分数阶微积分在科学和工程领域中是非常有用的数学工具，例如在松弛、震荡、控制系统、扩散和运输理论、粘弹性力学及非牛顿流体力学、电极一电解质极化现象、管道的边界层效应等诸多领域得以应用，它们都是利用分数阶微积分建立数学模型。许多分数阶积分方程的数值方法也应运而生，然而利用小波分析求解分数阶积分方程方面的文献却很少。　　 Haar小波、Legendre小波及Chebyshev小波都是性质较好的几类小波，它们在展开函数时都具有快速收敛性，我们知道，积分方程主要分为两大类：Fredholm型积分方程和Volterra型积分方程，而前者从形式上是后者的特殊情况，对于Fredholm方程来说，第二类方程解的理论比较完善、完备，而第一类方程的理论还不够完整．对于Volterra方程，在很多情况下第一类方程可以化为第二类方程，因此这两类方程的理论没有本质上的差别，在利用小波方法求解Fredholm型分数阶积分方程时一般都转化为Volterra型分数阶积分方程来求解。　　 因此本文主要考虑利用小波方法求积分方程的方法来求解一类Volterra型分数阶积分方程。本文分为五个部分：　　 第二章中研究了分数阶积分方程解的存在性和唯一性。　　 第三章中首先给出了求解分数阶积分方程的Haar小波方法，然后分别用小波配置法和小波Galerkin方法求解了线性和非线性分数阶积分方程。　　 第四章用Legendre小波求解分数阶积分方程，通过计算函数的分数阶微积分得到分数阶积分的Legendre小波算子矩阵，然后分别用Legendre小波配置法和小波Galerkin方法求解了线性和非线性分数阶积分方程，并与Haar小波做比较，数值结果显示了方法的可行性和优越性。　　 第五章用Chebyshev小波配置法求解了分数阶积分方程，包括线性和非线性两种情况，并与Legendre小波方法比较，数值结果表明了Chebyshev小波方法的有效性。　　 最后一部分对论文所做的主要工作进行了总结并对今后的工作提出展望。