VonFoerster单一种群动态模型Du(x，t)+μ(x，t，s(t))·u(x，t)=0是一类特殊的一阶双曲型偏微分方程，J.Douglas和T.koto分别用一阶精度的欧拉法与二阶精度的改进欧拉法两种数值解法求解此模型，而有关此模型的更高阶的数值解法未被讨论过.为求解此模型，本文对其构造了四阶精度的R-K数值解法，并分析了其性质，给出了数值实验，得到了较为满意的结果.本文主要分为四部分：在第一章引言中，介绍了VonFoerster单一种群动态模型，它是与年龄相关的种群模型；在第二章中，构造了模型方程的四阶R-K数值解法；在第三章中，分析了解法的相容性，收敛性及稳定性；最后，给出了数值实验及Matlab程序，并与其他文献中此模型方程的数值解法作了比较，本文所用解法精度提高了很多且数值稳定性较好.