折纸是一门古老的传统艺术,不仅可以制作艺术品,而且其原理在航空航天、汽车船舶与建筑等诸多领域有着广阔的应用前景。作为折纸的一个重要子集,刚性折纸是指在折展过程中面体内无应变的情况。实际工程中,由于构建结构的原材料存在一定刚度,因此基于刚性折纸原理的折叠结构设计在卫星太阳能帆板、机器人运动机构、运载工具吸能结构与可折展军事掩体等方面具有重要的应用。近年来,功能或特性可调的折叠超材料与管状折叠结构设计逐渐成为该领域的研究前沿。然而,目前所设计的折叠结构存在一定的结构缺陷和工程应用局限。一方面,现有的折叠超材料采用低强度和高难度地折痕对折痕的组装方式,同时作为其基本组成单元的平面镶嵌折叠结构无面外负泊松比,致使堆叠体的整体机械性能差且结构设计呈现单一性。另一方面,现有曲面管状折叠结构采用角度参数设计模型,在表示几何和物理特性时较为繁琐,使得整体建模和制造困难。针对以上问题与不足,本文基于刚性折纸原理,系统地开展折叠结构设计及其特性的研究,主要研究内容与结果如下:(1)设计了用于构建兼具面内面外负泊松比和面体特征的平面镶嵌折叠结构的折痕图,研究折痕图的折叠运动行为与镶嵌折叠结构的泊松比和折展性能。该折痕图是由单顶点四折痕构型组成,且具有不可折平的单自由度刚性折叠运动特性。在此基础上,建立了镶嵌折叠结构在任意折展状态下的数学模型,并推导得出结构面内面外泊松比与折展载荷的理论解。(2)研究了镶嵌折叠结构面外泊松比为负的内在机理、折展性能、结构可衍生性和聚合物真空吸塑成型的可行性。理论与实验证明部分设计的镶嵌折叠结构在折展过程中存在面外负泊松比;提出结构面外正负泊松比的判定准则,揭示了结构高度变化率决定面外泊松比正负的内在机理。对折展性能的研究发现,部分镶嵌折叠结构的折展载荷存在多稳态特性,具有面外正泊松比的结构也能出现稳态特性。实验研究发现,面外泊松比的正负分界与面体间距无关;以高强度和低难度的组装方式成功制造聚合物三维折叠超材料堆叠体,表明面体在堆叠体结构制造中具有优异性。(3)设计了用于构建复杂曲面管状折叠结构的泛化折痕图,研究折痕图折叠成管结构的运动行为、管状折叠结构的数学模型和折平的内在机理。该泛化折痕图是由多种等腰梯形组成。理论分析发现该折痕图的同层顶点具有共面性,同时给出折叠成管的环向封闭条件,并建立管状折叠结构的通用数学模型。进一步构建了表面具有复杂几何样式和轴向折叠形式的多种管状折叠结构。通过对轴向折叠内在机理的分析,提出管状折叠结构折平的判定准则。(4)实验研究了聚合物管状折叠结构的挤出吹塑成型技术、层间距分布和折纹图案对压溃模式和吸能特性的影响。依据通用数学模型设计并制造具有折纹特性的管结构吹塑模具,成功制造聚乙烯管状折叠结构。通过对其壁厚均匀度分析,证明挤出吹塑成型制造曲面折叠结构的可靠性和有效性。压缩性能分析发现:聚合物管结构压缩后不能完全恢复的变形状态能够用于推断压溃模式;表面具有折纹样式能显著降低管结构初始峰值载荷和初始刚度;压溃模式和初始压溃的位置与折纹图案和层间距分布密切相关。综上所述,本文采用理论分析与实验研究相结合的方法,系统研究基于刚性折纸原理的平面镶嵌折叠结构和曲面管状折叠结构设计及其特性。研究成果为具有特定功能或特性的折叠结构设计和制造提供方法指导和技术支撑。