近年来,混沌理论已经成为了非常热门的一个研究领域,在同步和信息安全领域已经取得了大量珍贵的研究成果,并且已经有很多成果被应用到了实际生活当中。作为非线性科学的一个重要分支,混沌已经和我们生活息息相关,我们的日常生活已经离不开混沌。本文介绍了混沌理论的产生、概念和一些基本的研究方法和研究内容,对混沌理论在同步控制和信息安全领域的应用做了一些研究,主要研究成果如下:在系统同步方面,从熟悉的混沌系统入手,设计了两种反馈函数,进行了大量而又详细的分析和计算,结合最后的仿真结果,最终实现了二者的异构同步。比之前的方法简单,计算量也小了很多,使用计算机可以快速计算出相关的结果,可以实现两个不一样的响应系统和驱动系统实现同步,在超混沌系统的研究中可以得到很好的应用。在对信息加密的算法研究中提出了一种新的算法。共设计了两个混沌系统,该方法的两个混沌系统比原始的一个混沌系统具有更好的安全性,而且原方法已经经过详细的计算不能够抵御针对明文的攻击;从数学模型的本质入手,分析了原算法当中所涉及的方程组的解的属性,提出了一个没有唯一解的方程组,也就意味着新的算法可以很好的抵抗攻击者进行的选择明文攻击。最后,文章针对一种相对比较简单的图像加密算法进行了一定的分析和仿真。分析了这种算法当中存在的一些不足,提出了一种能够对原方法有所改进的一种新方法。这样在图像的明文像素发生变化的时候,密文对其不再是简单的一对一的影响,而是马上变得敏感,相邻像素之间的相关性也发生了变化,这样加密的过程能让明文和密钥有联系,并且联系会更加复杂,在攻击者进行破译的时候就不能仅仅是通过进行选择明文攻击与选择密文攻击就能够获得成功。这个算法使用计算机进行计算的过程并不复杂。最后利用DSP技术实现了改进型的算法,系统在抵抗攻击方面的能力上有显著的提高。