该文的主要工作是采用Stroh理论研究了广义平面变形条件下横观各向同性压电(TIP)双材料、各向同性弹性介电/压电(EP)双材料以及金属/压电(MP)双材料中的界面裂纹问题.因为几十年来,压电材料已越来越广泛地应用于工程实践中,并且,几乎所有的工程应用压电陶瓷都是横观各向同性的.该文采用绝缘裂纹模型.此外,还提出了一个在各向异性弹性材料和压电材料中建立裂尖应力复势函数特征展开形式(EEF)的伪正交特性(POP)的新方法.该文首先得到了TIP材料中广义x-y平面应变问题的通解的显函数表达式,这里,TIP材料的极化方向平行于z轴.结果表明,通解由四个任意全纯函数完全确定,但这些任意函数都只依赖于一个自变量.该文还得到了广义y-z平面应变条件下TIP材料的Stroh理论特征值的解析表达式.接着,通过理论分析确定了伴随特征向量的形式.进而给出了一些典型压电陶瓷的材料特征矩阵A和B的数值结果.此外,为避免求解特征值问题的特征矩阵的坏条件数,该文提出了一种量纲变换方法,可直接用于特征值问题的数值计算.还应该强调指出的是,文中给出的数值结果可以很好地满足矩阵A和B之间的正交关系和封闭关系.利用上述显函数表达式,该文从理论上证明:在TIP双材料中,界面裂纹问题的振荡指数和奇异性指数ε和κ不能同时非零.换句话说,两个参数中必有一个参数等于零.由此,可将TIP双材料分成两类:一是ε类,其ε值不为零;另一类是κ类,其κ值不为零.从物理上讲,ε类双材料中界面裂纹近尖广义应力场仍然具有通常的振荡奇异性,这与各向同性和各向异性弹性双材料中界面裂纹的近尖场振荡奇异性是类似的;而κ类双材料中界面裂纹近尖广义应力场则不存在这种振荡奇异性. 最后,该文提出了一种在均匀各向异性弹性和压电材料中建立裂尖应力复势函数EEF的POP的新方法.这一方法无须采用过去一些学者使用过的复变量分离技术,避免了极其繁琐的推导过程.并且证明材料的特征矩阵A和B满足正交和封闭关系并不是压电材料中建立裂尖应力复势函数EEF的POP的必要条件,这与前人的结论也是不同的.