地震学的主要任务之一是利用观测到的地震信号提取地下介质物性参数， 而叠前地震波形反演比旅行时反演、AVO反演以及叠后反演能获得更多的地下 信息。而基于模型的叠前地震波形反演除了包括反演策略和具体的反演方法外， 地震波传播理论和地震波传播数值模拟方法在其中占有重要地位。 针对叠前地震波形反演中涉及到的有关问题，本文对其中的一些关键问题 进行了研究，其中包括地震波正、反向传播数值计算精度问题、数值计算方法 的稳定性问题、数值频散问题、吸收边界问题、起伏地表情况下的自由边界及 模拟方法问题、以及反演策略和反演方法问题。 地震波正、反向传播波场数值计算精度直接影响着反演的最终结果，而模 拟方法和吸收边界条件是决定模拟精度的关键。 为了提高地震波正、反向传播数值计算的精度，论文将交错网格数值计算 技术和高阶差分方法有机结合，提出了交错网格高阶差分地震波传播数值模拟 方法，有效减小了数值频散，提高了地震波模拟的精度，为研究复杂介质模型 中地震波传播特征和进行高精度介质参数反演提供了有力工具。另外，论文对 这种交错网格高阶差分解法的稳定性进行了理论分析，给出了横向各向同性介 质中不同维数、任意时间和空间差分精度情况下统一的稳定性条件，该稳定性 条件是对前人关于交错网格差分法地震波模拟稳定性条件论述的高度概括。二 维Marmousi模型和三维盐丘模型声波和弹性波模拟实例，充分说明了提出的地 震波传播数值模拟方法具有良好的模拟效果。 数值频散直接影响着地震波正、反向传播数值计算的精度，因此，论文对 有限差分空间和时间离散数值频散这个关键问题进行了理论分析，指出高阶差 分法可以在一定程度上降低数值频散、提高计算精度。 在吸收边界问题上，论文基于特征波的概念，提出了一种全新的构造声波 和弹性波吸收边界条件的特征分析方法，并利用该方法导出了二维和三维声波 和弹性波吸收边界条件。和其它方法相比，该方法的主要特点是可以方便地构 造各边角区域的吸收边界条件，并和各面的吸收边界条件具有相同的吸收精度， 保证了地震波正、反向传播波场计算的稳定，并很好地保持了边界区域地震波 形的一致性。 起伏地表地震波传播数值模拟是波场模拟中的一个难点，适合地形起 伏的模拟方法以及正确的自由边界条件实现方式是其中的关键问题。为此，论 文从自由边界的概念出发，得到了地表起伏情况下用应力表示的自由边界条件， 利用纵向坐标变换思路将曲网格变换为矩形网格，为利用提出的交错网格高阶 差分数值模拟方法铺平了道路。论文同时将第四章提出的吸收边界条件推广到 起伏地表。 地下介质物性参数提取是地震学的重要目标，鉴于地震反演强烈的非线性 和多解性问题，论文在对反射地震波最小平方反演目标函数性态进行分析的基 础上，提出了分步骤、多尺度反演策略。利用深度偏移结果构造目标函数，通 过遗传算法反演速度参数变化的低频趋势，以此为初始速度模型，利用共轭梯 度叠前波形反演求取速度空间变化的高波数成分。论文在梯度方向的计算中， 通过引进不同炮点、不同检波点的权函数，提高了梯度方向的计算精度，加快 了反演的收敛速度。采用地震数据频率多尺度反演策略，将上述地震波传播高 阶差分模拟方法应用到参数反演之中，提高了反传播类地震波形反演的精度， 并对地震数据信噪比、初始模型、地震子波对反演结果的影响进行了数值分析。 通过将上述反演方法和思路应用于南海实际资料中，得到了海底精细一维速度 结构。 上述反演技术如果要大量应用于实际，还需要在子波提取等方面进一步改 进，但2D和3D声波、弹性波数值模拟技术已形成软件，并在全国许多油田和 地球物理勘探单位得到广泛应用。