内点算法研究的兴起开始于1984年Karmarkar算法的提出.Karmarkar算法是一个在理论上与实际计算性能上都优于单纯形法的具有多项式复杂性的线性规划算法，同时使得线性规划问题与非线性规划问题这两个独立的系统发生了联系.与单纯形算法沿着可行区域的边界寻优方式不同，Karmarkar算法是建立在单纯形结构之上的，它是从初始内点出发，沿着最速下降方向，从可行区域内部逐渐走向最优解，因此Karmarkar算法又被称为内点算法. 　　本文的研究工作主要在于对预估校正内点算法的推广. 　　首先是对算法应用范围的推广，使其更加方便地应用到框式约束的线性规划问题以及框式约束的凸二次规划问题.其次是对算法思想方法的推广，在校正步方向采用的是“修正的中心牛顿方向”；采用此方向的好处就是不仅完成了算法多项式计算复杂性的证明，而且可以使得对偶间隙在校正步也会得到相应的下降. 　　本文分别就框式约束的线性规划问题以及框式约束的凸二次规划问题给出了其预估校正内点算法.此算法是在[46]、[48]的基础上就上面两类问题给出的，其预估步方向与Mizuno-Todd-Ye[46]的方向是一致的，采用的是牛顿方向；而校正步方向是与[48]中的校正步方向是一致的，采用的是“修正的中心牛顿方向”.本文分析了算法的多项式计算复杂性，并证明其迭代复杂性为O(√nlnε-1). 　　另外，本文就所给的预估校正内点算法进行了数值实验.对于框式约束的线性规划问题和框式约束的凸二次规划问题，分别给出了其MATLAB程序.虽然只是对两个小规模问题进行了数值试验，但是数值实验的结果还是很大程度上说明了算法在实际计算中的有效性.