【摘 要】
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Ryu-Takayanagi公式是现在规范-引力对偶和衍生时空几何的重要概念。最近对这个公式的“比特流”诠释为理解全息提供了一个很有趣的尝试,而我们研究了基于张量网络,特别是在Kinematic空间的多尺度纠缠拟态网络(MERA)的量子比特流推广。我们发现,在大极限下,MERA的isometry张量可以看做信息比特流的一个“源”(或者“穴”),这相当于在原来的比特流图像上引入一个密度:即isome
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Ryu-Takayanagi公式是现在规范-引力对偶和衍生时空几何的重要概念。最近对这个公式的“比特流”诠释为理解全息提供了一个很有趣的尝试,而我们研究了基于张量网络,特别是在Kinematic空间的多尺度纠缠拟态网络(MERA)的量子比特流推广。我们发现,在大极限下,MERA的isometry张量可以看做信息比特流的一个“源”(或者“穴”),这相当于在原来的比特流图像上引入一个密度:即isometry的密度。而大极限也意味着,经典引力时空可以从张量网络的比特流衍生出来,在这里,衍生出来的时空即是Kinematic空间。另一方面,宇宙学对测试量子引力效应有着关键的作用,但现在仍缺少对我们真实宇宙的全息对偶和信息论上的解释。恰巧的是,Kinematic空间是一个de Sitter空间,它与我们真实的宇宙更为息息相关。在这里,我们给出了一些信息理论概念的宇宙学解释。特别地,我们展示了MERA张量网络的复杂度可以被看作de Sitter宇宙的Fisher信息测度,这是基于以下三点:(i)全息纠缠熵有张量网络描述以及信息理论的解释;(ii)De Sitter时空的在壳作用量有等价的Fisher信息测度描述;(iii)复杂度/作用量(CA)对偶对de Sitter也同样适用。我们的结果对于引力也是适用的,它的Fisher信息测度与最近提出的L_n-norm复杂度具有相同的特征。
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