地层电阻率为含水(油)饱和度评价提供主要依据。在水平井和大斜度井测井中，以及存在砂泥岩薄互层、不同粒度大小的砂岩层、岩层中薄的电阻性或电导性条带等地层的直井测井中，地层表现出明显的电性各向异性现象。由于探测方向和对地层分辨率的限制，各向异性的影响使得常规测井无法精确测量地层电阻率，给含水(油)饱和度评价带来很大误差。 多分量感应测井正是近年来发展起来的一种探测地层各向异性的新测井方法，它通过三维空间三个方向上放置的发射线圈和接收线圈测取九个磁场强度分量，从而得到地层水平方向和垂直方向的电阻率。由于多分量感应测井能较为准确地测量地层水平电阻率和垂直电阻率，它可以大大改善电性各向异性低阻储层的含油饱和度评价，也可用于水平井和大斜度井测井。 本文从理论上探讨了地层的各向异性现象，研究了多分量感应测井方法及其数值模拟方法。 首先根据电磁响应Maxwell方程，用Yee交错网格建立了计算三维频域电磁散射场响应的有限差分格式。按照这个算法，三维频域电磁测量响应的计算最终归结为一个大型稀疏复对称线性方程组的求解。通过考察各种求解这种方程组的迭代算法后，优选了一种运算效率较高的算法—预条件双共轭梯度法进行方程组的求解，因而大大地提高了数值模拟效率。将简单模型下的计算结果与解析解对比以及对多种地层模型下试算结果的物理意义的分析表明，用所建立的三维频域电磁测量响应的交错网格有限差分方法进行的模拟计算是准确可靠的。 本文对多种地层模型下的磁场强度响应进行了计算，对多分量感应测井仪各线圈对的探测特性进行了考察，结果表明水平磁偶极子磁场强度虚分量比垂直磁偶极子磁场强度虚分量受趋肤效应影响更严重，其垂直分辨率也要低、径向探测深度要浅。线圈距越大，工作频率越低，磁偶极子磁场强度的径向探测深度就越深；线圈距越大，工作频率越高，地层电阻率越低，趋肤效应的影响就越大。去掉直耦信号后的磁场强度实分量的探测特性明显优于虚分量，但其信号幅度很小，目前还难以探测。计算结果还表明，仪器测量值不仅与地层水平电阻率和垂直电阻率有关，还与仪器方位角和井斜角(地层倾角)有关。由此可先由各测量磁场强度求得仪器方位角和井斜角或地层倾角，然后由发射和接收相同方向的线圈测量磁场强度来求得地层水平电阻率和垂直电阻率。