本文的研究内容包括以下两方面,第一、根据Lyapunov稳定性理论,利用线性矩阵不等式技术,讨论广义不确定半马尔可夫跳变系统的不定号保性能问题,其中二次性能指标中的权重矩阵是不定号的,即权重矩阵可以含有负的特征值.第二，设计状态反馈和静态输出反馈控制器保证闭环系统正则,无脉冲,鲁棒随机稳定,且使得性能指标有下界0和有限上界.全文总共分为五章:第一章介绍了广义系统,马尔可夫跳变系统,不确定半马尔可夫跳变系统,保性能控制及其相关的理论研究现状等,给出了本文的研究背景及其理论研究的深刻意义.第二章是预备知识,主要介绍论文定理证明所需要的相关引理.第三章讨论了广义不确定半马尔可夫跳变系统的不定号保性能状态反馈控制问题.首先,基于Lyapunov稳定性理论.在保证系统存在不定号保性能状态反馈控制器的情况下,给出了闭环系统正则,无脉冲,鲁棒随机稳定,且性能指标有界的条件.然后,利用奇异值分解和线性矩阵不等式(LMI)方法,对上述充分条件进行处理和变换,并设计保性能状态反馈控制器使得闭环系统满足鲁棒随机容许且性能指标有下界0和有限上界的LMI充分条件,通过求解LMI求得不定号保性能状态反馈控制器.最后给出数值例子验证结论的有效性.同时,对当转移概率为常数的情况,以推论的方式给出.该部分内容在第30届中国控制与决策会议(2018CCDC)上已发表.第四章讨论了广义不确定半马尔可夫跳变系统的不定号保性能静态输出反馈控制问题.首先.给出了闭环系统正则,无脉冲,鲁棒随机稳定且性能指标有界的条件.然后,利用矩阵解耦技术和一种新的线性矩阵不等式方法,并设计保性能静态输出反馈控制器使得闭环系统满足鲁棒随机容许且性能指标有下界0和有限上界的LMI充分条件,并通过求解LMI求得不定号保性能静态输出反馈控制器.最后给出数值例子验证结论的有效性.同时,对当转移概率为常数的情况,以推论的方式给出.该部分内容在第37届中国控制会议(2018CCC)上已发表.最后,第五章对全文进行小结。