图像去色是一种将彩色图像转化成灰度图像的算法,是图像处理和机器视觉的基础,是数字印刷、照片渲染和单通道图像处理的基本工具,目标识别、目标检测和图像检索等算法都需要基于去色后的灰度图像进行处理。图像去色研究中重点关注的问题是如何最大限度地保留原始图像有效信息,使彩色图像原有的色度、亮度、色彩饱和度在灰度图像中得到充分体现。针对这个问题,本文做了如下工作:首先,本文从微分第一基本形式出发,提取原始彩图的最小特征向量。借用TV-Stokes的模型框架,将重构的思想从图像去噪和复原应用到图像去色中去。提出了图像去色两步法,在每一步中基于TV极小化和利用了图片的几何信息。接着,给出了两种数值求解方法,一种是利用梯度下降流的方法进行求解并利用有限差分格式进行数值计算;另一种是基于优化的思想,利用Chambolle的原始对偶算法框架数值求解。其次,为了避免在去色过程中增大原有图像所带噪声,受到TV-Stokes模型的启发,在Jin模型基础之上,加入包含原有图像的梯度项,使得它的梯度场与原有图像的梯度场相匹配,由此得到了模型二——新的局部变分模型。接着,证明了变分模型解的存在唯一性。而后,将最小化问题转化成子问题,对每个子问题进行交替方向极小化迭代。利用梯度下降流方法求解子问题,并采用有限差分方法(FED)进行实现。最后,在数值实验部分,将本文的实验结果与经典去色方法(rgb2gray)、Jin模型进行比较分析,实验结果证明所提出的模型是有效的,尤其是对于带有噪声的图像。在去色的同时,还可以起到去噪的作用,在视觉效果上显示了一定的优越性。