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关于正则半群的表示，Petrich通过构造正则半群D-类迹的平移壳的次直积获得了正则半群的一个忠实的表示.本文考虑一类满足正则性条件的富足半群，首先证明了D*-类迹是本原富足半群，然后引入了部分内双平移和部分平移壳的概念，最后通过D*-类迹上的部分平移壳的次直积获得该类半群的的一个忠实的表示.这一结果是Petrich的结果的一个扩张.而且证明了每个这样的半群是它的部分内双平移壳的次直积.