统计假设检验中显著性水平α的选择

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假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法,作为统计推断的一个重要内容,历来受到人们的极大关注并得到了广泛的运用。在检验的过程中,传统意义上显著性水平α的取值为0.01、0.05、0.1等,然而在国内外现有的一般数理统计学书上,对显著性水平α的选择,只提到要结合实际情况,但怎样结合实际情况,大都没有详细的一个论述。在国内外学者进行的已有研究中,假设检验中显著性水平α的选取问题主要是针对总体均值、总体方差或针对两样本间此类关系的一个假设检验,目前还很少有人对样本比例的假设检验中显著性α选取问题做比较详细的探讨。诸如在民意测验、问卷调查、选举等要求抽样比例的问题中,尤其样本量在[100,2000],抽样比率在[0.4,0.6]区间内时,现有文献依然选择显著性水平α为0.01、0.05、0.1,然而通过计算机大量的统计模拟发现,当我们依旧选择很小的显著性水平时,此时出现很大的误判。在总结已有文献成果的基础上,本文主要从以下几个部分展开,第一部分主要给出假设检验及有关显著性水平的综述总结;第二部分主要介绍假设检验中显著性水平α及P-值的有关含义;第三部分主要探讨在给定样本量n(样本区间为[100,2000]),样本比例pi(比例区间为[0.4,0.6])条件下,α的取值问题;第四部分编制α分布表并建立模型,且给出案例并进行分析;最后介绍本文的结论、不足及未来的工作。为此,本文利用统计模拟方法,全面的设置了各种参数,来模拟不同条件下的假设检验,通过对样本比例作假设检验时,在不同样本量及样本抽样比例下如何选择显著性水平进行深入探讨,我们发现:选择传统的显著性水平α时,样本量越大,假设检验结果出现误判的可能性越小,精确度越高;样本比例越远离0.5即半数时,检验结果出现错误的可能性越小,精确度越高。并据此编制α分布表,为统计分析做此类假设检验时选择合适的显著性水平提供科学的方法和重要参考。
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