NURBS优良的性质,使它成为工业界对产品进行数学描述的唯一国际标准,并且广泛应用于CAD/CAM及图形学领域。权因子的引入,对形状的设计和控制提供了更大的灵活性,使得NURBS可以方便地表示各种用户所需的形状,在成形模具的设计领域有着十分广泛的应用前景。本文的主要目的是在已知一个具有一定排列规律的离散数据点的情况下,利用NURBS曲线曲面的相关原理,重构三维牙齿曲面模型。首先对NURBS的特性进行了一系列的推导和研究,推导出了三次Bezier曲线、三次B样条曲线的不变权因子和三次NURBS曲线的矩阵表示。改进了反算NURBS节点矢量的计算方法。其次利用NURBS方法进行牙齿曲面重构。主要步骤是:牙齿CT图像预处理,提取牙齿轮廓线并获取数据;对获取的离散数据点进行压缩,精简预处理;计算节点矢量,反算出控制顶点及其权因子;在保证轮廓曲线形状不变的前提下,进行NURBS细分,增加控制点的数目,使每层的数据点个数相等;构造统一的U向与V向的节点矢量,进行牙齿的三维曲面重构。重构结果表明,本文所提出的NURBS重构牙齿方法具有极大的灵活性,可对牙齿进行局部修改。