本文主要研究拟解析系统的中心条件、极限环分支及等时中心问题，全文共由三章组成。 第一章对平面多项式微分系统的中心.焦点判定、极限环分支及等时中心问题的历史背景及研究现状进行了概述。 第二章研究了一类拟三次系统的中心条件与极限环分支问题。首先通过适当的变换将拟解析系统的原点(或无穷远点)转化为解析系统的原点，推导出了计算原点奇点量的线性递推公式，然后在个人计算机上用Mathematica软件计算出该系统原点的前18个奇点量，从而导出原点成为中心的条件与15阶、18阶细焦点的条件，在此基础上用两种不同的方法，在不构造poincare环域的情况下，给出了拟三系统在原点可以扰动出5个小振幅的极限环的一个实例(本文内容发表在《黑龙江科技学院学报》2007，17(3)上)，并证明其中有3个是稳定的。 第三章研究了第二章中的一类拟三次系统的等时中心。首先用一种新方法求出了计算系统原点周期常数的线性递推公式，然后用Mathematica软件求出该系统原点的前9个周期常数，从而得到了中心成为等时中心的必要条件，并利用一些有效途径证明了这些条件的充分性。