【摘 要】
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本文给出了曲面U2(∈)R3的面积元，高斯曲率，平均曲率，第一、二、三基本形式的公式。利用活动标架法计算了曲面的局部坐标，Gauss公式、Weigarten公式、面积的第一第二变分、体积的
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本文给出了曲面U2(∈)R3的面积元，高斯曲率，平均曲率，第一、二、三基本形式的公式。利用活动标架法计算了曲面的局部坐标，Gauss公式、Weigarten公式、面积的第一第二变分、体积的第一变分。高余维子流形中面积的第一第二变分、体积的第一变分等基本性质。并利用以上结论证明了Do carmo-Barbosa定理。即若X:Mn→Rn+1为紧致无边等距浸入且平均曲率H为常数。则X(Mn）为球面。
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