核子结构和Euclid空间部分子分布函数及推广部分分布函数的研究

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核子结构和部分子分布是非微扰QCD中最为重要的领域之一,本文首先简单介绍非微扰色动力学基础,部分子分布函数(PDF)的概念及其推广,然后运用光锥组分夸克模型计算了纵向极化的质子中夸克在横向位置空间的分布,夸克的Wigner分布及夸克的横向轨道运动(平均横动量分布及轨道角动量)。  本文还探究了如何构造与模型无关的核子自旋的部分子图像:对于横向极化的核子,得出了横向极化求和法则;对于纵向极化的核子,得出了螺旋度分解关系,并把核子自旋与Twist-2及Twist-3推广的部分子分布函数(GPD)和Wigner分布相关联,提出在实验上可通过测量Tiwst-2,3GPD测量自旋结构。  由于核子结构与PDF及GPD密切相关,从QCD拉氏量出发,通过非微扰方法计算PDF及GPD是非常重要的。目前唯一相对可靠的非微扰QCD计算方法是基于离散时空的格点QCD,但格点QCD是建立在Euclid时空上的,其时间分量是虚数,因此在格点上直接计算PDF和GPD是非常困难的,目前只能计算其Mellin矩然后通过Mellin逆变换得到PDF和GPD,但高阶Mellin矩的计算在格点上是十分困难的,此外通过求Mellin矩得到的部分子分布依赖于对部分子分布的参数化形式。最近新提出的一种定义在有限动量系中纯空间关联的准分布函数,可以避免时间依赖,因而可以直接在格点上进行计算。准分布在动量趋于无限大时趋于光锥分布,光锥分布等可以通过各点计算的准分布由匹配条件抽取。由于准分布与光锥分布之间的差别仅是有限动量与无穷大动量的差别,两者具有相同的红外行为,因此这个匹配条件是完全由紫外行为控制,所以是可以微扰计算的。我们在横动量截断正规化方案下分别计算了非单态夸克PDF(非极化,纵向极化,横向极化)及非单态夸克GPD(非极化)的一圈匹配条件及匹配因子,计算结果表明准分布具有与光锥分布完全相同的红外发散行为,其差别仅在于有限项。但截断正规化会带来一些额外的发散结构,虽然这种发散结构在一圈水平上不会导致任何奇异性,但其对高圈结果的影响还是未知,如何系统地消除这种额外的发散结构是未来研究的一个方向。  
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