概率极限理论是概率论的主要部分之一，是概率统计学中极为重要的基础理论．极限理论最初主要以研究独立随机变量为主，但是在实际的应用当中，许多样本或者样本函数都是不独立的．所以随机变量的相依性的提出是非常重要的，于是在20世纪80年代，Joag—Dev与Prpschan提出了NA随机变量序列的概念，随后在这方面就得到了许多与独立随机变量序列相类似于的结果．这些结果在随机过程方向的研究非常有用．本文则主要考虑NA阵列加权和（）情形． 本硕士论文由三章组成，主要讨论了NA阵列加权和Sn的几种处处收敛性和一个强极限定理。 第一章主要介绍了问题研究的背景，该领域的研究现状和与文章内容相关的一些定义、定理和不等式等预备知识． 第二章讨论了NA阵列加权和Sn的最大部分和的概率不等式以及由此概率不等式得出SN→0as．的条件，和Sn的L—r收敛其中1≤r≤2的条件。 第三章得出了一个关于NA阵列加权和Sn的强极限定理。