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奇异边界法是一种新的边界型无网格法。该方法首次引入源点强度因子的概念，克服了基本解法的虚边界问题，并保持了边界型数值方法无积分，易编程等优点。目前，该方法已成功应用于位势，弹性力学和声波等问题的求解。由于该方法生成的系数矩阵是稠密、非对称阵，不适宜于大规模问题的计算。利用快速多级算法加速奇异边界方法，可以成功求解大规模问题。本文介绍了奇异边界法的最新进展，并介绍了快速多级奇异边界法的基本原理。