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[摘 要]在基于时差法的风速风向设计时，很多厂家采用反射接收来计算风速和风向。反射弧顶的设计则是时差法计算的关键。本文根据超声波传输路径，机械波反射原理，传感器安装位置及发射方向等已知条件，通过数学分析来计算出反射弧顶的弧线方程，并成功应用于设备中。
[关键词]风速风向；时差法；超声波；几何法
中图分类号：TH 756 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）13-0315-02
0引言
随着风能的利用，并网发电的过程中，要求输送的电压很定，在风力机上需要对叶片进行变桨，其可靠性来源于对实时风速的监控。[1，2]而传统机械式风速风向仪存在机械磨损，启动风速等问题，而先进的超声波风速风向仪避免了这种机械磨损，同时还解决了机械式风速风向仪存在的启动风速的问题。[3，4]。但是通过大量文献阅读[5，6，7，8]，学习，发现基于时差法的超声波风速风向仪对反射弧顶的设计并未有深入的研究和探讨。鉴于此，本文将深入分析和推导弧顶曲线方程和真正风速风向的计算公式。
1 风速风向反射面结构分析
本文涉及的风速风向仪都是通过两对对射的超声波模块在顺风逆风的传播时间差来计算风速和风向。且反射顶都有一个弧度。那么这个弧顶需要满足两个条件才能满足顺风逆风反射路径一致。第一、从超聲波发射经反射到接收的路径总长度必须相等（该长度L与风速无关）。第二、经反射弧顶反射后都必须被接收模块收到。
2 传播路径分析
单组东西方向超声波传感器测风原理框图如图1所示。我们需要求出反射弧的轨迹线方程。
首先根据传感器位置建立XY坐标系如图2所示，其中A，B为超声波传感器的位置，假设以A点位坐标原点，其坐标为（0，0），两个传感器之间的距离为a，那么B点坐标为（a，0）。AD，DB为超声波传输路径。DE为反射点角平分线，（根据反射原理：反射弧切线垂直于反射角角平分线）DF为反射弧线上的切线必定垂直于DE，那么延长AD到C点，DF必定是∠CDB的角平分线，AD延长线DC若与DB长度相等，连接BC，此时DF必定垂直平分BC（等腰三角形顶角平分线垂直平分底边）即C为B相对于DF的映射点。在无风条件下，超声波的发射角取决于结构安装，此处为，所以∠DAB=∠DBA=。此时D点坐标为。
随着X轴上的风速增加，超声波传输角度随着风速变化而变化。如图3所示，以AC为半径画圆，B点为C点的映射点（即作BC的垂直平分线DF），DF于AC交于D点，那么只要证明DF为垂直反射角的角平分线DE则说明DF即为D点所在反射弧的切线。
因为DF为BC的垂直平分线，则DB=DC，DF为∠CDB的角平分线，又因为DE为∠ADB的角平分线，且∠ADB+∠CDB=180°，所以DF垂直于DE。证明了DF为D所在反射弧的切线。这就保证了A点发出的超声波经D点反射必定被B点接收（满足条件二）。
超声波传输路径AD+DB=AD+DC=AC。所以不管风怎么吹只要保证传输路径长度不变（满足条件一）。
那么随着∠CAB的变化，只要作出BC垂直平分线于AC的焦点D的变化即为反射弧曲线。
3 反射弧坐标点方程计算
条件：无风情况下A，B两点发射接收角度为，如图3所示。最大风速为60m/s顺风，逆风情况下风速范围为-60m/s～60m/s角度为0°。超声波速度为340m/s，发射角为，其速度合成如图4所示，AD为原始超声波传播路径，AB为风速路径，AC为合成速度。设∠CAB为θ，以下计算请参合图4。
综上所述，我们可以得到超声波反射弧的坐标点方程（）其中。该坐标满足椭圆方程，且短轴长度等于A，B点间距a，长轴长度等于。同时也得到风速V的方程
a为超声波传感器之间的距离，V直接可以由测得的顺风逆风传播时间得到，于超声波的速度无关，从而避免了温度，气压等对超声波测速的影响。
参考文献
[1] 王葵军 基于FPGA时差法超声波风速风向传感器系统的研究 [硕士学位论文] 成都电子科技大学 2008
[2] 王葵军 谢扩军 基于时差法超声波风速风向传感器误差的分析[硕士论文] 成都电子科技大学物理电子学院
[3]徐立强，郑贵林.超声波风速风向仪的研制[J].微计算机信息，2009，32（25）：92-93
[4] 程启明，程伊曼，汪明媚等.风力发电机中风速测量技术的发展[J].自动化仪表，2010，32（7）：1-4.
[5] 彭艳，张宏生，许飞等.风杯风速计测裂缝误差的分析研究与订正方法[J].气象水文海洋仪器，2003（2）：1-11
[6] 祝海林.超声波流量测量新技术[J].工业仪表与自动化装置.1995，89（3）：12-14
[7] 陈学永.超声波气体流量计[D].天津：天津大学，2004.
[8] 滕艳非，陈尚松.超声波测距精度的研究[J].仪器仪表学报，2006，11：1501-1504.
[关键词]风速风向；时差法；超声波；几何法
中图分类号：TH 756 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）13-0315-02
0引言
随着风能的利用，并网发电的过程中，要求输送的电压很定，在风力机上需要对叶片进行变桨，其可靠性来源于对实时风速的监控。[1，2]而传统机械式风速风向仪存在机械磨损，启动风速等问题，而先进的超声波风速风向仪避免了这种机械磨损，同时还解决了机械式风速风向仪存在的启动风速的问题。[3，4]。但是通过大量文献阅读[5，6，7，8]，学习，发现基于时差法的超声波风速风向仪对反射弧顶的设计并未有深入的研究和探讨。鉴于此，本文将深入分析和推导弧顶曲线方程和真正风速风向的计算公式。
1 风速风向反射面结构分析
本文涉及的风速风向仪都是通过两对对射的超声波模块在顺风逆风的传播时间差来计算风速和风向。且反射顶都有一个弧度。那么这个弧顶需要满足两个条件才能满足顺风逆风反射路径一致。第一、从超聲波发射经反射到接收的路径总长度必须相等（该长度L与风速无关）。第二、经反射弧顶反射后都必须被接收模块收到。
2 传播路径分析
单组东西方向超声波传感器测风原理框图如图1所示。我们需要求出反射弧的轨迹线方程。
首先根据传感器位置建立XY坐标系如图2所示，其中A，B为超声波传感器的位置，假设以A点位坐标原点，其坐标为（0，0），两个传感器之间的距离为a，那么B点坐标为（a，0）。AD，DB为超声波传输路径。DE为反射点角平分线，（根据反射原理：反射弧切线垂直于反射角角平分线）DF为反射弧线上的切线必定垂直于DE，那么延长AD到C点，DF必定是∠CDB的角平分线，AD延长线DC若与DB长度相等，连接BC，此时DF必定垂直平分BC（等腰三角形顶角平分线垂直平分底边）即C为B相对于DF的映射点。在无风条件下，超声波的发射角取决于结构安装，此处为，所以∠DAB=∠DBA=。此时D点坐标为。
随着X轴上的风速增加，超声波传输角度随着风速变化而变化。如图3所示，以AC为半径画圆，B点为C点的映射点（即作BC的垂直平分线DF），DF于AC交于D点，那么只要证明DF为垂直反射角的角平分线DE则说明DF即为D点所在反射弧的切线。
因为DF为BC的垂直平分线，则DB=DC，DF为∠CDB的角平分线，又因为DE为∠ADB的角平分线，且∠ADB+∠CDB=180°，所以DF垂直于DE。证明了DF为D所在反射弧的切线。这就保证了A点发出的超声波经D点反射必定被B点接收（满足条件二）。
超声波传输路径AD+DB=AD+DC=AC。所以不管风怎么吹只要保证传输路径长度不变（满足条件一）。
那么随着∠CAB的变化，只要作出BC垂直平分线于AC的焦点D的变化即为反射弧曲线。
3 反射弧坐标点方程计算
条件：无风情况下A，B两点发射接收角度为，如图3所示。最大风速为60m/s顺风，逆风情况下风速范围为-60m/s～60m/s角度为0°。超声波速度为340m/s，发射角为，其速度合成如图4所示，AD为原始超声波传播路径，AB为风速路径，AC为合成速度。设∠CAB为θ，以下计算请参合图4。
综上所述，我们可以得到超声波反射弧的坐标点方程（）其中。该坐标满足椭圆方程，且短轴长度等于A，B点间距a，长轴长度等于。同时也得到风速V的方程
a为超声波传感器之间的距离，V直接可以由测得的顺风逆风传播时间得到，于超声波的速度无关，从而避免了温度，气压等对超声波测速的影响。
参考文献
[1] 王葵军 基于FPGA时差法超声波风速风向传感器系统的研究 [硕士学位论文] 成都电子科技大学 2008
[2] 王葵军 谢扩军 基于时差法超声波风速风向传感器误差的分析[硕士论文] 成都电子科技大学物理电子学院
[3]徐立强，郑贵林.超声波风速风向仪的研制[J].微计算机信息，2009，32（25）：92-93
[4] 程启明，程伊曼，汪明媚等.风力发电机中风速测量技术的发展[J].自动化仪表，2010，32（7）：1-4.
[5] 彭艳，张宏生，许飞等.风杯风速计测裂缝误差的分析研究与订正方法[J].气象水文海洋仪器，2003（2）：1-11
[6] 祝海林.超声波流量测量新技术[J].工业仪表与自动化装置.1995，89（3）：12-14
[7] 陈学永.超声波气体流量计[D].天津：天津大学，2004.
[8] 滕艳非，陈尚松.超声波测距精度的研究[J].仪器仪表学报，2006，11：1501-1504.