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虽然布尔函数在密码学中的性质已经研究了很多，但是正规性研究的却很少.首先基于线性子空间理论给出了仿射子空间的一个性质.然后得到了布尔函数是否为正规的充要条件.讨论了n元布尔函数f(x)和其正规的仿射子空间之间的关系.进一步给出了判断一个布尔函数是否为k-正规的算法，该算法优于前人对所有的k-维子空间进行搜索.最后，证明了具有k-维线性结构的布尔函数至少是(k-1)-正规的或者是k-正规的.