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首先采用约束分解的方法将含摩擦双边约束多体系统转化成为单边约束多体系统。进一步给出两类线性互补(LCP)模型的建立方法。第一类线性互补模型是用第二类Lagrange方程建立系统的基本动力学方程，然后引入摩擦余量建立系统的LCP模型，该类模型只适用于平面运动系统。第二类线性互补模型是将摩擦锥线性化建立系统的混合LCP模型,适用于含摩擦的空间运动问题。第二类模型可进一步推广至含等式约束的多体系统，可采用第一类Lagrange方程建立系统的基本动力学方程，然后建立系统的混合LCP模型。结合算例对两类线性互补模型进行分析与对比。