【摘 要】
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Lee-Carter模型作为一个经典的、常用的人口死亡率模型广泛应用于各国人口死亡率的预测,然而其得到的模型死亡率作为年龄的函数却常常并不光滑.本文利用最小叉熵方法对Lee-Carter模型死亡率进行平滑,使之具有更好的实用性.最小叉熵方法的优点在于平滑后的死亡率在满足限定条件的同时更符合(接近)原来的死亡率.最小叉熵方法在理论上可以得到平滑并且满足限定条件的死亡率.然而在平滑过程中该方法对先验信
【机 构】
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华北电力大学数理学院(基础与计算数学研究所)河北 保定071003,中国 中国人民大学统计学院,北
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Lee-Carter模型作为一个经典的、常用的人口死亡率模型广泛应用于各国人口死亡率的预测,然而其得到的模型死亡率作为年龄的函数却常常并不光滑.本文利用最小叉熵方法对Lee-Carter模型死亡率进行平滑,使之具有更好的实用性.最小叉熵方法的优点在于平滑后的死亡率在满足限定条件的同时更符合(接近)原来的死亡率.最小叉熵方法在理论上可以得到平滑并且满足限定条件的死亡率.然而在平滑过程中该方法对先验信息的选择具有很强的主观性,这应该是该方法的一个缺点.因此,在使用最小叉熵方法时利用Lee-Carter模型自身提供先验信息,最大限度的使用客观信息而不是主观信息.其优点在于先验信息由模型内生,而不受外部影响,并且会随着不同数据而自我变化调整.这样平滑得到的死亡率会在满足限定条件的情况下更加符合数据本身的特征.Lee-Carter模型是常用的死亡率预测模型,最小叉熵是信息理论的基本方法,最小叉熵用于死亡率平滑也有相关的研究,然而两者的结合并由模型内生先验信息则是一个创新.本文利用中国人口数据建立模型,在得到估计模型死亡率后利用最小叉熵方法进行平滑处理,具体包括估计所得死亡率的平滑,预测后死亡率的平滑.为了比较不同的先验信息的影响,除利用模型内生先验信息外本文选择了中国寿险业经验生命表为先验信息,因此研究它们所得平滑死亡率在不同年龄的异同.
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