偏移成像技术是地震勘探领域的一个重要研究课题,具有很高的工业价值,目的是依据地表地震数据获得地下介质的地质特征.逆时偏移是一种基于全波方程的地震偏移方法,由于全波方程能够更加精确地描述地震波在地球介质中各个方向的传播,所以相比于Kirchhoff偏移、射线束偏移和单程波偏移等传统偏移技术,逆时偏移的成像精度大为提高.至今为止,逆时偏移的发展历程已经从叠后偏移走向了叠前偏移,从二维偏移走向了三维偏移,从声波方程偏移走向了粘弹性方程偏移,从各向同性的介质偏移走向了各向异性的介质偏移. 本文基于马啸等(2010)的思路，将VTI介质拟声波方程改写成哈密尔顿系统的形式，针对该哈密尔顿系统，时间上采用已经发展的保辛差分格式，空间上采用近似解析离散化算了离散高阶偏导数，从而得到求解各向异性拟声波方程的近似解析保辛算法，并对该算法进行稳定性分析、数值频散分析、效率比较、波场模拟、将保辛算法与PML吸收边界条件相结合等理论研究工作，然后，将保辛算法用于各向异性介质逆时偏移中，得到基于保辛算法的各向异性逆时偏移理论，该方法对各向同性介质逆时偏移同样适用。最后，对Sigsbee2B模型和Hess VTI模型的叠前资料进行了偏移成像，并和四阶Lax-Wendroff correction(LWC)方法进行了对比。数值结果表明，基于保辛算法的逆时偏移能得到更好的成像结果，是一种优于四阶LWC叠前逆时偏移的方法，尤其是在粗网格情况下具有更明显的优越性，有望在更一般的大尺度各向异性介质的逆时偏移中得到广泛应用。