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本文根据能量的守恒性，在哈密顿体系下由对偶控制方程等描述圆柱壳屈曲的基本问题。将临界屈曲载荷及它们所对应的屈曲模态归结为辛体系下的广义本征值和本征解问题。借助于辛本征解的正交性和完备性，得到了全部的且独立存在的屈曲模态。当圆柱壳受到载荷冲击时，壳体的局部屈曲与应力波的传播和反射等密切相关。能量集中现象是局部屈曲的主要根源，其表现形式为端部形似“喇叭”的张开型模式和中部的形如“竹节”的屈曲模态。研究结果还揭示了长圆柱壳在轴向冲击下会出现类似梁的弯曲屈曲模态和扭曲屈曲模式。辛方法为研究类似问题提供了一条路径。