【摘 要】
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由于多元函数的诸自变量往往是同时发生变化的,所以如果仅利用偏弹性来刻画自变量的变化幅度与函数值的变化幅度间的关系是带有很大的局限性的。通过定义并计算多元函数的方
【机 构】
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河南大学黄河文明与可持续发展研究中心暨经济学院
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由于多元函数的诸自变量往往是同时发生变化的,所以如果仅利用偏弹性来刻画自变量的变化幅度与函数值的变化幅度间的关系是带有很大的局限性的。通过定义并计算多元函数的方向弹性以后,可以使上述的局限性得以克服。由定理的结论可知,当函数u=f(x,y)在已知点(x,y)处(z、Y不全为零)沿着方向e=(cosα,cosβ)的方向弹性存在时,如果自变量在点(x,y)处沿着与方向e相近的方向变化时,u增加或减少得越快越有利,则可以通过调整△x、△y的大小,以使方向e与gradf的夹角尽量地变小或变大,从而使E<,e>f(x,y)并最终使u获得最有利的变化。
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