【摘 要】
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椭圆曲线密码体制现在是公钥密码学的热点,与传统的RSA公钥算法相比,其具有密钥短、速度快、安全性高的优点.近来世界密码学界对于椭圆曲线密码体制的理论方面和实现方面都有
【机 构】
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清华大学计算机科学与技术系(北京)
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椭圆曲线密码体制现在是公钥密码学的热点,与传统的RSA公钥算法相比,其具有密钥短、速度快、安全性高的优点.近来世界密码学界对于椭圆曲线密码体制的理论方面和实现方面都有很多的研究工作,但是同时也产生了一些新的针对椭圆曲线密码体制的攻击手段,现在相对比较有效的就是窃听信道(Side Channel)攻击方法,这就迫使研究者要考虑群的基础运算的新方法.Brier和Joye提出了一个新的点运算的公式,可以有效地抵抗窃听信道攻击.本文即对于Brier-Joye点加公式进行了一些研究和讨论.文章主要分成两个部分:首先研究了Weierstrass-形式椭圆曲线上的Brier-Joye点加公式在各种坐标系统下的表现,并且对于在一般情况和特殊情况下的算法复杂度列表进行了对比;而后对于Montgomery形式的椭圆曲线,提出了基于Brier-Joye的思想的点加公式,可以用之计算Montgomery形式椭圆曲线上的点加和点倍运算,并且给出了在Chudnovsky坐标系统下的新点加公式的算法.在文章的最后,提出了一些在这方面有待研究的课题.
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