二阶精度的有限体积方法/有限差分方法在工程应用中发展成熟，占据主导地位，但是仍不能满足日趋复杂的工程需求。此外，非结构网格描述复杂几何外形能力很强，且具有很大的灵活性，容易得到高质量的网格。由此发展高精度，高分辨率的非结构格式应运而生。本文借鉴多矩约束有限体积方法(MCV)在二维非结构网格内构造高阶紧致的思路，提出了一种适用于二维非结构网格的紧致重构有限体积方法。在三角形单元内构建一个不缺项的二次多项式，选择单元顶点值、单元积分平均值和单元中心处一阶导数值作为约束条件，解析地给出多项式系数。本文将该紧致型重构方法替代传统的梯度型重构方法，而原来传统的非结构有限体积的算法，诸如边界处理，通量处理、限制器和时间积分按照经典有限体积方法来处理。由于重构过程中，多项式系数是解析给出，因而存储与计算量没有增加。我们改进了Venkatakrishnan限制器，使之与紧致格式一起使用，可以有效的抑制数值波动和过膨胀问题。本文后续验证了标准算例，其中Sod、Lax和Shu-Osher等问题的成功模拟，验证了该方法对准一维Riemann问题准确描述的能力；前台阶、双马赫反射算例的无粘数值模拟，验证了该方法对于复杂波系具备的捕捉能力和分辨率。对于过膨胀算例Schardin的成功模拟，表明了该高阶格式具有较高的稳定性。