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针对Logistic 序列存在的吸引子与空白区问题，本文提出了一种基于初始值和分形控制参数之间关系的Logistic 映射改进方法。利用两者之间关系对映射自变量区间进行合理分段，扩大了混沌控制参数区域，将满射范围扩大到整个控制参数区间，使产生的序列分布更均匀，解决了“稳定窗”与空白区等问题。通过将改进Logistic与原Logistic 进行仿真对比，实验结果表明改进后的映射产生的序列混沌特性得到显著加强，随机性能更好，分布更均匀，具有更好的随机性能测试指标。另外，改进Logistic 映射计算复杂度低，实现简单，在扩频通信与混沌密码等领域有广阔的应用前景。