对于带有缺陷的一维声子晶体,发展了一种基于局域基函数的计算方法。基函数选择具有正交性及局域性的Gauss-Hermite 函数,将弹性波场在该基函数上展开,利用基函数的正交性得到一个关于Gauss-Hermite 函数积分的一般矩阵特征值问题,进而可以很方便的求得声子晶体的缺陷模态。将该方法应用到带有缺陷的二元体系的一维声子晶体中,与传统的平面波展开法及时域有限差分法相比,计算结果与之相符合。本方法的优势在于,传统方法在处理缺陷模态时,往往选取超胞进行计算,超胞的尺寸对结果会产生影响,而本方法不必考虑超胞尺寸,可以避免由于超胞选取不当造成的误差。另外,Gauss-Hermite函数积分具有解析形式,大大降低了计算的时间消耗,从而可在得到同样计算精度的条件下,显著的降低计算量,提高计算速度。更为重要的是,通过引入尺度因子,该方法可以方便的进行自适应分析,从而使得该方法有可能计算更为复杂的声子结构,以及进行多尺度的分析。