我们从理论上研究了含两类特异材料的一维光子晶体输运特性。这两类特异材料包括负折射率材料（介电常数和磁导率同时为负，双负性材料），以及介电常数为正和磁导率为负（或介电常数为负和磁导率为正）的单负性材料。对含负折射率材料的一维光子晶体，我们发现其存在一个不随入射角度变化的零平均折射率能隙。该全向能隙与布拉格能隙不同，它与晶格标度及对称无序无关。通过掺杂在零平均折射率能隙中引入的局域化缺陷模同样几乎不随入射角度变化，这为设计小型化全向滤波器提供了一个机制。对含单负性材料的一维光子晶体，我们发现其存在一个与晶格标度及对称无序无关的零有效相位能隙。与零平均折射率能隙相比，零有效相位能隙可以通过调整两种不同材料厚度的比值来展宽。利用基于零有效相位能隙的光子晶体量子阱结构，我们还设计了新型多通道滤波器。另外，我们利用在传输线中周期性加载集总L-C 元件的方法，制备了微波波段的一维特异材料，实验观察到左手性传播现象以及零平均折射率能隙。